සරල අනුවර්තීය චලිතය

ස්වභාවධර්මයේ පවතින හැම පද්ධතියකට කම්පනය වීමේ හැකියාවක් තියෙනවා. කුඩා වස්තු සීඝ්‍රයෙන් කම්පනය වීමේත් විශාල වස්තු සෙමෙන් කම්පනය වීමේත් සම්භාවිතාවක් ඇති බව අපිට නිරීක්‍ෂණය කරන්න පුලුවන්.

බොහෝ වස්තු වල සිදුවන ස්වභාවික කම්පන වල පොදු ගුණය තමයි ආවර්තීය බව. ඒ කියන්නේ මෙම සියලුම චලන වල නැවත නැවත සිදුවන කිසියම් සංචලන හෝ විස්ථාපන රටාවක් පවතිනවා. මේක සරල හෝ සංකීර්ණ වෙන්න පුලුවන් වගේම සමහර විට සංකීර්ණ බව හේතුවෙන් අපට හඳුනා ගන්නද අපහසු වෙන්න පුලුවන්.

පක්‍ෂීන්ගේ තටු සෙලවීම, මිනිසෙකුගේ හෘදය වස්තුව තුල පීඩන විචලනය, පෘථිවියේ චලිතය ආදී නොයෙකුත් චලිත පිළිබඳ කල්පනා කර බලන්න. ඒවා කිසියම් ආකාරයක ආවර්තීය චලිත බව අපට පේනවා.

ඕනෑම ආවර්තීය චලිතයක නැවත නැවත සිදුවන මූලික චලිත රටාවක් පවතිනවා. මෙන්න මේ එක් කම්පන වක්‍රයක් සම්පූර්ණ කිරීමට ගතවන කාලය අපි හඳුන්වන්නෙ “ආවර්ත කාලය“ කියලා.

එක් වටයක් යන්න T කාලයක් ගත වෙනවා නම්, ඒකක කාලයක් තුලදී සම්පූර්ණ කළ වට ගණන එහෙම නැත්නම් “සංඛ්‍යාතය“, f = 1/T ලෙස ගණනය කරගන්න පුලුවන්.

සීලිමක එල්ලලා තියන ස්කන්ධයක් බැඳි දුන්නක් සලකන්න. ඒක පොඩ්ඩක් පහලට ඇදලා අතෑරියම ආවර්තීය චලිතයක යෙදෙන බව අපට නිරීක්‍ෂණය කරන්න පුලුවන්. මේ චලිතය ටික වෙලාවක් හොඳින් නිරීෂණය කරන්න.අන්න එතකොට අපිට පේනවා මේ චලිතයේ විස්තාරය ටිකෙන් ටික අඩු වෙලා ගිහින් යම් මොහොතකදී ස්කන්දය නිශ්චලතාවයට පත් වෙන බව. මෙන්න මේ වගේ චලිතයක් හඳුන්වන්නෙ “පරිමන්දිත චලිතයක්“ කියලා. පරින්දිත චලිතයක් කාලයත් එක්ක ප්‍රස්තාරගත කලොත් ලැබෙන්නෙ ඔය පහලින් තියනවා වගේ ප්‍රස්තාරයක්.

ඇත්තටම සැබෑ ජීවිතේ හම්බෙන ගොඩක් ආවර්තීය චලිත ඔය කියපු විදියට පරිමන්දනයට ලක් වෙනවා. ඒත් කල්පනා කරලා බලන්න ගෙදර තියෙන ඔරලෝසුවේ බට්ටා. එයා ඔය කලින් කිව්ව වගේ කොච්චර වෙලා බලන් හිටියත් නැවතෙන්නෙ නෑ නේද? ඒ කියන්නෙ ඒක පරිමන්දනය වෙන්නෙ නෑ! බලන්න ඒ වගේ චලිතයක් ප්‍රස්තාරගත කලාම එන්නෙ මෙන්න මේ විදියට. හරියටම කියනවා නම් සයින් හරි කොස් හරි ප්‍රස්තාරයක්.

හරි, මෙන්න මේ වගේ කාලයත් එක්ක පරිමන්දනයට ලක් නොවෙන සයිනාකාර චලිතයක් අපි හඳුන්වනවා “සරල අනුවර්තී චලිතයක්“ කියලා.

සරල අනුවර්තීය චලිතයක් මේ විදියට අර්ථ දක්වන්න පුලුවන්,

නියත ලක්‍ෂයක් වටා වස්තුවක් දෝලනය වීමේදී ඒ මත ඇතිවන ප්‍රතිපාදන බලය හෝ ප්‍රතිපාදන ව්‍යාවර්තය විස්ථාපනයට සමානුපාත හා දිශාවෙන් ප්‍රතිවිරුද්ධ නම් එම වස්තුව සරල අනුවර්තීය චලිතයක යෙදෙතැයි කියනු ලැබේ. 

 ඒ කියන්නේ   F = - kx   හෝ   τ = - cθ  

සරල අනුවර්තී චලිතයේ යෙදෙන වස්තුවට m ස්කන්ධයක් තියෙනවා කියලා හිතන්න. එතකොට,

  F = ma 

  -k x = m ẍ 

  m ẍ + kx = 0